Bài 1

a. (Tự vẽ hình)

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC²= AB² + AC²

<=> BC²= 6² + 8²

<=> BC²= 100

=> BC = 10 (cm)

Bài 1

b. Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AC² = AH² + HC²

<=> 8² = 4,8² + HC²

<=> 64 = 23,04 + HC²

=> HC² = 64 - 23,04 

=> HC² = 40,96

=> HC = 6,4 (cm)

=> HB = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)

a) Xét tam giác \(ABC\) có \(B'C'//BC\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{{AC'}}{8}\). Do đó, \(AC' = \frac{{2.8}}{6} = \frac{8}{3}\left( {cm} \right)\).

Vậy \(AC' = \frac{{16}}{3}cm\).

b) Xét tam giác \(ABC\) có \(C'D//AB\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AC'}}{{AC}} \Rightarrow \frac{{BD}}{{10}} = \frac{{\frac{8}{3}}}{8}\). Do đó, \(BD = \frac{{10.\frac{8}{3}}}{8} = \frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)\).

Vậy \(BD = \frac{{10}}{3}cm\).

Ta có: \(BB' = AB - AB' = 6 - 2 = 4cm\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}B'C'//BC\\C'D//AB\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B'C'//BD\\C'D//B'B\end{array} \right.\) (do \(D \in BC;B' \in AB\))

Xét tứ giác \(B'C'DB\) có

\(\left\{ \begin{array}{l}B'C'//BD\\C'D//B'B\end{array} \right. \Rightarrow \) tứ giác \(B'C'DB\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B'C' = BD = \frac{{10}}{3}cm\\BB' = C'D = 4cm\end{array} \right.\) (tính chất hình bình hành)

c) Ta có: \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{\frac{8}{3}}}{8} = \frac{1}{3};\frac{{BC'}}{{BC}} = \frac{{\frac{{10}}{3}}}{{10}} = \frac{1}{3}\)

Do đó, \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\).

\(a)\)

Cách vẽ:

+) Vẽ đoạn thẳng AB 3cm

+) Vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm

+) Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm

+) Gọi giao điểm hai cung cung tròn là điểm C

+) Vẽ các đoạn thẳng BC, AC ta được hình tam giác ABC với AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm

\(\widehat{A}=91^o\)

\(b)\)

Cách vẽ:

+) Vẽ đoạn thẳng AB 6cm

+) Vẽ cung tròn tâm A bán kính 8cm

+) Vẽ cung tròn tâm B bán kính 7cm

+) Gọi giao điểm hai cung cung tròn là điểm C

+) Vẽ các đoạn thẳng BC, AC ta được hình tam giác ABC với AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm

\(\widehat{A}=58^o\)

mik ko bít

I don't now

................................

.............

a. Ta có AB + BC = AC ( vì 5 + 2 = 7)

Vậy điểm B nằm giữa hai điểm A, C

b. Ta có AB + AC = BC ( vì 4 + 3 = 7)

Vậy điểm A nằm giữa hai điểm B, C